EQUACOES DIFERENCIAIS ELEMENTARES E PROBLEMAS DE VALORES DE CONTORNO PDF

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Author:Meztilkree Nikole
Country:Spain
Language:English (Spanish)
Genre:Technology
Published (Last):19 March 2019
Pages:304
PDF File Size:7.54 Mb
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ISBN:682-9-37443-644-4
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Em geral, como h diminui o clculo leva mais tempo, mas mais preciso. No entanto, se h diminuio muito ligeira do arredondamento que ocorre no computador porque no pode representam nmeros reais exatamente comea a acumular o suficiente para causar erros significativos.

Para muitos sistemas de ordem superior, muito difcil fazer a aproximao de Euler eficaz. Por esta razo, mais precisa e mais elaboradas tcnicas foram desenvolvidas. Ns discutir os mtodos desenvolvidos por dois matemticos, Runge e Kutta, perto da incio do sculo As tcnicas, apropriadamente, so chamados os mtodos de Runge-Kutta.

Isto chamado um mtodo de segunda ordem, pois os resultados acaba por coincidir com a srie de Taylor para dois mandatos. Existe tambm um mtodo de 4 ordem que aquele que usa Matlab : O mtodo RK2 atos para aumentar a preciso, obtendo uma mais acurada estimativa para a inclinao durante o intervalo. Uma funo que cncava para cima faria o oposto. Note que este muito melhor do que a aproximao de 1,1 obtida com o mtodo de Euler Subsequentes passos de tempo O procedimento repetido para os perodos subseqentes.

Resultados A tabela abaixo mostra os resultados da segunda ordem de Runge-Kutta aproximaes, bem como a soluo exata at 4 segundos. Aqui est um link para cdigo Matlab e C cdigo, Que realiza a aproximao. Mtodos de Runge Kutta de Ordem Superiormtodos de ordem superior Runge-Kutta existir, com os mais comumente utilizados sendo a quarta ordem de Runge-Kutta.

Estes mtodos correspondem aos termos de ordem superior mais no Taylor aproximao srie, tendo uma mdia ponderadas dos diversos derivados aproximaes a segunda ordem de Runge-Kutta usa duas aproximaes, K1 e K2. Matlab utiliza uma quarta ordem de Runge-Kutta, que tambm varia o tamanho do passo h. O valor de h aumentada sempre que possvel, para acelerar o clculo, e diminuiu quando necessrio, para manter a preciso.

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